Gara in discesa

Facendo partire contemporaneamente dalla sommità dello scivolo i due cilindri, essi scendono con velocità diverse.

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Pur avendo uguale forma e massa, differiscono infatti per la distribuzione della massa al loro interno: quello più veloce ha la massa “concentrata” al centro, quello più lento ha la massa “distribuita” lungo la superficie:

cilindri

pattinatriceAvviene quindi quello che accade con una pattinatrice che gira su sé stessa: quanto più la massa è “lontana” dall’asse di rotazione (braccia allargate), tanto minore sarà la velocità e viceversa.

Il momento angolare è la grandezza vettoriale che permette di descrivere il moto di rotazione del corpo a cui si riferisce. In assenza di forze esterne, o quando il loro effetto è trascurabile, esso si conserva.

Per un corpo rigido, il momento angolare è diretto lungo l’asse di rotazione ed è dato dal prodotto della velocità angolare per il momento di inerzia, ossia quella grandezza che misura la resistenza che un corpo oppone al cambiamento di velocità angolare e che dipende dalla massa, dalla forma geometrica del corpo e dalla distanza della massa dall’asse di rotazione.

Che cosa significa che il momento angolare si conserva?

Le variabili in gioco sono: direzione dell’asse di rotazione, massa, “distanza” della massa dall’asse, velocità di rotazione, forma geometrica.

Il momento angolare, per quanto detto precedentemente è direttamente proporzionale alla velocità angolare, alla “distanza” della massa dall’asse di rotazione e alla massa.

Pertanto, se il momento angolare, l’asse di rotazione e la massa  non cambiano, al variare della distribuzione della massa, varierà la velocità angolare: in particolare, maggiore sarà la distanza della massa dall’asse, minore sarà la velocità angolare e viceversa.

Approfondimenti

Momento angolare

“Gara in discesa” – Gli esperimenti dell’Exploratorium a cura di P. Cerreta

“La macchina del momento angolare” – Gli esperimenti dell’Exploratorium a cura di P. Cerreta

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