Tamponamento a catena

DSC03327.JPGPer spiegare il comportamento di questa fila di pendoli è utile ricordare ciò che avviene nel gioco del biliardo o delle bocce. Quando una boccia urta in pieno un’altra boccia, identica alla prima e inizialmente ferma, queste si scambiano le loro velocità: infatti, la prima boccia si ferma mentre la seconda schizza via con la stessa velocità che aveva la prima.
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A rigore, ciò avviene solo se l’urto è perfettamente elastico, altrimenti la velocità della seconda boccia sarà un po’ minore di quella della prima.

Tornando ai nostri pendoli la spiegazione corretta risulta complessa (v. approfondimenti), ma se si suppone che le biglie, pur vicine, non si tocchino allora possiamo ragionare come segue: il primo pendolo urta contro il secondo – inizialmente fermo – quindi questi due si scambiano le velocità. Il secondo pendolo immediatamente dopo urta contro il terzo – inizialmente fermo – quindi anch’essi si scambiano le velocità, e così via fino all’ultimo, il quale non urta contro niente, perciò risale quasi esattamente alla quota da cui è partito il primo pendolo. Gli urti tra le sferette d’acciaio sono in effetti quasi perfettamente elastici.

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Dal punto di vista fisico questi scambi di velocità sono possibili perché, in queste condizioni, si conservano sia l’energia cinetica che la quantità di moto.
Possiamo notare che quando solleviamo due sferette assieme, una si ferma e l’altra parte con la successiva, non parte da sola con velocità doppia, altrimenti ci sarebbe solo conservazione della quantità di moto e non dell’energia.

Dopo un po’ le sferette si fermano; il sistema infatti non è isolato: bisogna tener conto dell’attrito con l’aria, della presenza del sostegno dei pendoli, che trasmette energia (tramite le vibrazioni) da un pendolo all’altro e al basamento e del fatto che l’urto è quasi perfettamente elastico, cioè la sferetta che si ferma, non si ferma del tutto e la successiva non parte proprio con la stessa velocità, ma con una velocità leggermente più piccola e così le quote raggiunte sono più basse.

Approfondimenti

Pendoli di Newton

Newton’s cradles

 

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